Арифметические операции в языке программирования QBasic

В языке программирования QBasic можно работать как с целыми, так и с рациональными числами. Из курса математики известно, что множество рациональных чисел включает в себя множество целых.
Для рациональных чисел используются арифметические операции: +, -, *, / и ^ (возведение в степень).
Но существуют операции, которые можно выполнять только во множестве целых чисел. Это: \ - деление нацело (результатом этой операции является целая часть от деления одного числа на другое) и mod – деление с остатком (результатом этой операции является остаток от деления одного числа на другое).
Например: 34 \ 6 = 5, а 34 mod 6 = 4.

Правила записи арифметических выражений
1. Выражение записывается в строчку без пробелов.
2. При вычислении выражения, операции выполняются в том же порядке, как в математике.
3. Если выражение является дробью, то числитель и знаменатель необходимо заключить в скобки, т.к. действия в скобках выполняются в первую очередь.

Задание: Вычислить значение выражения:

Значения переменных ввести с клавиатуры.

Решение:
При написании программы, данное арифметическое выражение, будет записано так: (a + b) / (3 * c ^ 2) + 25 * a. Разместим значение выражения в переменной Z.
Программа:
CLS
PRINT "Введите a и b"
INPUT a, b
Z = (a + b) / (3 * c ^ 2) + 25 * a
PRINT "Значение выражения равно: ", Z
END

Целочисленная арифметика

Целочисленная арифметика – это вычисления связанные с цифрами целых чисел.
Во множестве целых чисел используются операции: +, -, *, ^, \  и mod.

Задание:   Дано целое трехзначное число. Перевернуть число.
Решение:
Чтобы найти произведение цифр, надо знать сами цифры. Назовем их х1, х2, х3.
Последняя цифра в любом числе является остатком от деления числа на 10.
Разберем решение задачи на конкретном примере. Допустим х = 457. Тогда искомое число 754.
457 mod 10 = 7
Чтобы найти предпоследнюю цифру, проще сделать ее последней, разделив число на 10 нацело.
457 \ 10 = 45.
Теперь, с помощью операции деления с остатком, найдем предпоследнюю цифру.
45 mod 10 = 5.
А первая цифра будет найдена как целая часть от деления на 10.
45 \ 10 = 4.
Чтобы получить искомое число (y), соберем его из цифр по разрядам: 754 = 7 * 100 + 5 * 10 + 4.
Для написания программы, необходимо реализовать следующий алгоритм:
1) Ввести заданное число;
2) Найти его цифры;
3) Сформировать новое число;
4) Вывести результат.
Программа:
CLS
PRINT "введите заданное число"
INPUT x
x3 = x mod 10
x = x \ 10
x2 = x mod 10
x1 = x \ 10
y = x3 * 100 + x2 * 10 + x1
PRINT "перевернутое число равно  ", y
END

Задания для самостоятельного решения
1. Написать программу для вычисления выражения

, при любых значениях переменных a и b (а не равно 0).
2. Дано пятизначное число n и цифра а. Заменить каждую вторую цифру числа на цифру а (Например, n = 47962, а = 5, то результат: 45952).